En este trabajo establecemos el análogo multidimensional de dos teoremas de convergencia de P. Fife y J. B. Mcleod para el problema a valor inicial El primer resultado establece que una solución que se asemeja inicialmente a un frente de onda (“travelling front”) en alguna dirección, evolucionará uniformemente en tal frente de onda, cuando t ⃗ + ∞ , en la misma dirección. El segundo resultado prueba que para condiciones iniciales apropiadas la solución evolucionará en una onda esférica con velocidad constante.Para su demostración, se obtienen estimaciones a priori que corrigen las dadas por P. Fife [4].