En este trabajo, se presentan las nociones de Blowing-ups direccionales sucesivos y de sucesión maximal de Blowing-ups de un campo de vectores X, en una dirección D, introducida s en [Bo].En primer lugar, se muestra que si la sucesión de Blowing-ups es finita entonces existe cono K, de contacto finito, en torno de la dirección D, tal que las Órbitas entran en K y abandonan K después de un tiempo finito; y si esta sucesión de Blowing-ups es infinita, entonces D es formalmente invariante bajo X.Finalmente, se muestra que si X tiene grado de degeneración finito y que si D es formalmente invariante después de un número finito de Blowing-ups en la dirección D, se obtiene un campo de vectores con 1-jet no nulo.