En este trabajo. construimos una aplicación lineal por pedazos, Lλ1,λ2 [0, 1] → [0, 1] .donde ,λ1, λ2 son parámetros reales, con la propiedad siguiente dado d ∈]0. 1[ existe una curva v(λ1) = (x λ1),y(λ2)) tal que si vértices de Lλ1,λ2 están sobre esta curva, entonces HD(K λ1,λ2) = C(K λ1,λ2) = d, donde H D es la dimensión de Hausdorff y C es la capacidad límite del conjunto de Cantor K λ1,λ2 generado por L λ1,λ2