En [1] y [2] se define el concepto de E-ideal de una álgebra bárica (A,w) asociada a un train polinomio p(x), como también clase de equivalencia de train polinomios sobre una subclase Ω de álgebras báricas. Se probó que para las álgebras que satisfacen la identidad ( x²)² = w ( x )³ x sólo existen tres clases de equivalencia de train polinomios, es decir, estas álgebras sólo contienen tres E-ideales. El cálculo de los E-ideales, en general, es complicado ya que para hacerlo se debe considerar potencias (principales) de un elemento arbitrario de la álgebra. Usando E -ideales de una álgebra bárica es posible obtener algunos invariantes de ella.En este trabajo, probamos que es suficiente considerar elementos de A de peso 1 para generar los E -ideales, simplificando el cálculo sustancialmente.Usando los E-ideales de A generados por elementos .de peso cero, obtenemos nuevos invariantes para las álgebras que satisfacen (x²)² = w (x)³ x.