El propósito del presente trabajo es presentar un método iterativo, de reciente aparición en la literatura, para resolver sistemas de ecuaciones lineales. Este método es llamado de sobre-relajación acelerada (AOR). Los métodos iterativos de Jacobi, de Gauss-Seidel, de sobre-relajación simultánea (JOR) y de sobre-relajación sucesiva (SOR) pueden ser derivados como caso especiales de este nuevo método.