This paper analyses the establishment process of the Pope's mediation on the conflict between Chile and Argentina for the Beagle Channel. This article argues that the opportunity of a mediation agreement was subordinated to the political power structures of both dictatorships. The author proposes an explanation of the Montevideo Act laid down on a «two-level game», in which the conflict and cooperation relations between these countries are an outcome of the internal equilibrium changes in the Argentine military regime.El presenta trabajo analiza el proceso de establecimiento de la mediación papal en el conflicto entre Chile y Argentina por la zona del Canal Beagle. El trabajo argumenta que la posibilidad de acordar una mediación papal estuvo condicionada por la estructura del poder político de ambas dictaduras. El autor propone explicar la firma del Acta de Montevideo a partir de un «juego en dos niveles», en el cual las relaciones de conflicto y cooperación entre ambos países son el resultado de cambios de equilibrio interno en el régimen militar argentino.