This article focuses on the evolution of the Spanish verbal periphrasis llegar a + INF (lit. to arrive to + INF) following the theoretical methodology established by Diachronic Construction Grammar. The study proves that llegar a + inF forms a radial category in Spanish in which different, closely connected microconstructions are grouped together. The evolution of the periphrasis begins in the 13th century, with microconstructions that express (i) the ending of a series of previous events, (ii) ability and (iii) achievement. Focusing values were added in the 16th century, and finally, in the 17th century, a construction emerged that expresses possibility.En este artículo se analiza la evolución de la perífrasis verbal llegar a + INF desde los planteamientos teóricos de la gramática de construcciones diacrónica. El estudio prueba que esta perífrasis verbal conforma una categoría radial en la que se agrupan microconstrucciones diferentes, estrechamente conectadas entre sí. La evolución de la perífrasis parte del siglo XIII, cuando se documentan las microconstrucciones que expresan (i) conclusión de una serie de eventos previos, (ii) capacidad y (iii) logro. En el siglo XVI se añaden los valores focalizadores y, finalmente, en el siglo XVII surge una construcción que expresa posibilidad.