Se extiende la definición de Grothendieck de DF-espacio al caso de cuerpos valuados no arquimedeanos y se prueban algunas de las principales propiedades. Se caracterizan los espacios topológicos ultrarregulares para los cuales el espacio de  funciones continuas con valores en un cuerpo resulta un DF-espacio provisto de la topología compacto abierta. Finalmente se dan condiciones necesarias y suficientes para que el espacio de funciones con valores vectoriales resulte con DF-espacio.