As they are international crimes, it is fundamental to specify the powers of international and national courts. For this matter, two principles have been structured, both primacy and complementarity. To be able to understand its reach, this work examines what occurred with the International Military Court –the Nuremberg Trials– and the ad hoc criminal courts –for ex Yugoslavia and Rwanda–. At the same time, the reasons for implementing a complementarity principle in the International Criminal Court are examined, rejecting the idea of its primacy over national courts.Tratándose de crímenes internacionales resulta fundamental precisar las competencias entre los tribunales nacionales e internacionales. Para este efecto se han estructurado dos grandes principios, a saber, el de primacía y el de complementariedad. A fin de comprender su alcance, se examina lo acontecido con el Tribunal Militar Internacional –los llamados juicios de Nuremberg– y los tribunales penales ad hoc –para la ex Yugoslavia y Rwanda–. Asimismo, se analizan las razones que llevaron a implementar el principio de complementariedad respecto de la Corte Penal Internacional, rechazándose la idea de su primacía sobre los tribunales nacionales.