In the digital age, the protection of the privacy of young persons is one of the debates that require special attention. The overexposure of personal information of minors on the internet and social networks warns of a series of risks for their privacy, integrity, rights to one’s own image and personality development. From this perspective, this article describes the importance of the right to the protection of personal data from the family practice of sharing any type of information related to minors (images, videos, etc.). Based on the concept of digital co-responsibility in the family, examples of protection are raised that specify in practice the prevention and guarantees of privacy of young persons on the web.En la era digital, la protección de la privacidad de los menores es uno de los debates que requieren especial atención. La sobreexposición de información personal de los menores en internet y redes sociales advierte una serie de riesgos para su privacidad, integridad, propia imagen y desarrollo de la personalidad. Desde esta perspectiva, este artículo describe la importancia del derecho a la protección de datos personales a partir de la práctica familiar de compartir cualquier tipo de información relativa a menores (imágenes, videos, etcétera). Sobre la base del concepto de corresponsabilidad digital en la familia, se plantean ejemplos de protección que concreten en la práctica la prevención y las garantías de privacidad de los menores en la web.