Our article aims to show, on the one hand, the preeminence of the interactive paradigm as a determining element in the process of constitution of logical meaning and, on the other hand, to examine the contents of the linguistic expressions of pragmatic semantics. To do this, we expose three major figures of the logic of mathematical obedience in particular those of Gottfreid Leibniz, George Boole and Gottlob Frege. If this approach to mathematical logic has seen meritorious progress, it should be pointed out that it does not favor the emphasis on epistemic and interactive aspects in the notions of logical consequences and inference. Our contribution is therefore to demonstrate that these weaknesses can be solved with the revolutionary approach of Robert Brandom based on the framework that promotes the interactive game of supply and demand of reasons. This analysis leads to the idea that interactive play is the basis of contemporary logical approaches.Notre article ambitionne de montrer, d’une part, la prééminence du paradigme interactif comme élément déterminant dans le processus de constitution de la signification logique et, d’autre part, de scruter les contenus des expressions linguistiques des sémantiques pragmatiques.Pour ce faire, nous exposons trois grandes figures de la logique d’obédience mathématique notamment celles de Gottfreid Leibniz, George Boole et Gottlob Frege. Si cette approche de la logique mathématique a connu des progrès méritoires, il faut signaler qu’elle ne favorise pas la mise en exergue des aspects épistémiques et interactifs dans les notions de conséquences logiques et d’inférence.Notre contribution vise donc à démontrer que ces faiblesses peuvent être solutionnées avec l’approche révolutionnaire de Robert Brandom basée sur le cadre qui promotionne le jeu interactif de l’offre et de la demande des raisons. Cette analyse aboutit, ainsi, à l’idée que le jeu interactif est le socle des approches logiques contemporaines.