The concept of countermajoritarian difficulty, applied to constitutional review, describes the problem of justifying that a tribunal declares invalid (unconstitutional) a law that was voted by representatives of a majority of citizens. ¿Is this legitimate? The present work analyzes a similar problem for public bureaucracies, which has been comparatively less discussed until now: ¿can public bureaucracies take decisions that they consider justified, or must they be restricted to implement directions of the political power in all cases? This issue was intensely debated in Mexico for the past few years, but it affects the institutional configuration of other Latin American countries.El concepto de dificultad contramayoritaria, aplicado al control de constitucionalidad, describe el problema de justificar que un tribunal declare inválida (inconstitucional) una ley, votada por los representantes de una mayoría de los ciudadanos. ¿Es esto legítimo? En el presente trabajo, analizamos un problema similar respecto a las burocracias públicas, relativamente menos discutido hasta ahora: ¿puede la burocracia pública tomar decisiones que considera justificadas, o tiene que limitarse a implementar las directivas del poder político en todos los casos? El debate se ha planteado con intensidad en México, durante los últimos años, pero afecta a la configuración institucional de otros países en América Latina.