This article confirms the long term dependence of returns for stock market indexes in Chile, Argentina, Brazil and Mexico. By means of the rescaled range statistic (R/S) proposed by Hurst (1951) and studied later by Mandelbrot and Wallis (1969) and Mandelbrot (1972, 1975), and the modified rescaled range statistic (Lo, 1991), in general the existence of long run memory is confirmed. Nevertheless, when the sample is divided into two periods (pre and post Asian crisis) evidence of a reset effect is found, such that the series under study maintain their statistical properties but they lose memory.El presente trabajo corrobora la dependencia de largo plazo en los retornos de índices bursátiles de Chile, Argentina, Brasil y México. Utilizando el estadístico rango reescalado (R/S) propuesto por Hurst (1951), y posteriormente afinados por Mandelbrot y Wallis (1969) y Mandelbrot (1972, 1975), y el estadístico rango reescalado modificado (Lo, 1991), en general, se confirma la existencia de memoria de largo plazo. Sin embargo, cuando la muestra es separada en dos períodos (pre y poscrisis asiática) se encuentra evidencia de un efecto reset, el cual consiste en que las series en estudio mantienen las propiedades estadísticas pero pierden memoria.