This article depicts a location game in a circular market. The equivalence results between a convex and a concave transport cost are reexamined by assuming an arbitrary length. In contrast to previous research the solution found shows that the equivalence relationship depends on the space length. Furthermore, the analysis is extended to a circular model with unitary length and zoning. In this case equivalence does not hold. Moreover, non-existence of equilibrium is shown under strictly linear quadratic functions. Surprisingly, equilibrium exists for a concave quadratic function but not for a convex quadratic function.Este artículo describe un juego de localización en un mercado circular. Se reexamina el resultado de equivalencia entre los costes de transporte cóncavos y convexos asumiendo una longitud arbitraria. Al contrario que en investigaciones previas, se encuentra una solución que muestra que la relación de equivalencia depende de la longitud del espacio. Asimismo se extiende el análisis a un modelo circular con una longitud unitaria y zonificación. En este caso no se cumple la equivalencia. Además se demuestra la existencia de equilibrio para funciones estrictamente cuadrático-lineales. Sorprendentemente se produce el equilibrio para una función cuadrática cóncava pero no para una función cuadrática convexa.