En el articulo se aborda el problema de construcción de portafolios de inversiones usando el modelo de Markowitz, proponiendo una forma distinta de calcular la volatilidad a través de modelos Garch, lo que permite una mejor captura de la realidad. El problema se resuelve a través de la técnica de multiplicadores de Lagrange.Se aplica este modelo en el mercado de la Bolsa de Comercio de de Santiago de Chile evaluando su desempeño, usando como referentes un portafolio de mercado que replica el índice IGPA (Benchmark). Finalmente se hace referencias a trabajos futuros.  AbstractThe article addresses the problem of construction of investment portfolios using the Markowitz model, proposing a different way of calculating the volatility through GARCH model, which allows a better capture of the reality. The problem is solved through the Lagrange multipliers technique.The model is applied to the market for the Stock Exchange of Santiago, Chile, to evaluate its performance using as reference a market portfolio that replicates the IGPA index(Benchmark). Some implications for future works are mentioned among the conclusions.