In this note I discuss some issues around the law of Identity of Indiscernibles and, above all, its difference with the so-called law of indiscernibilty of identicals. In this way I distinguish between the notions identity, sameness and equality, through a phenomenological discussion and using the key idea of intentionality. In order to formulate the Leibnizian law of Identity of Indiscernibles, and examine its validity, we need higher order logic. I will give semantic rules for a second-order logic with identity in the framework of the dialogical logic, introduced by P. Lorenzen. Then I will demonstrate the validity of the law of Identity of Indiscernibles by means of the introduced logic.En este trabajo discuto algunas cuestiones en torno a la ley de la identidad de los indiscernibles, especialmente respecto a su diferencia con la llamada ley de la indiscernibilidad de los idénticos. De esta manera, distingo entre las nociones de identidad, similaridad e igualdad a través de una discusión fenomenológica y utilizando la idea clave de la intencionalidad. Para formular esta ley leibniziana y para examinar su validez, necesitaremos de una lógica de orden superior. Daré entonces reglas semánticas para una lógica de segundo orden con identidad en el marco de la lógica dialógica, que fue introducida por P. Lorenzen. Demostraré así la validez de la ley de identidad de los indiscernibles por medio de la lógica introducida.