En este trabajo se presenta una aproximación para un número difuso de tipo trapezoidal por una secuencia de números difusos ε-diferenciables, es decir, números difusos cuya función de pertenencia es diferenciable en el interior del nivel ε. El proceso consiste en la construcción de un número difuso diferenciable usando la sup-min-convolución de un número difuso con un número difuso simétrico casi Gaussiano. Se presenta algunos ejemplos numéricos y un algoritmo computacional para este proceso.