Sea ð ›º una extensión finito dimensional de QP. Trabajando en la construcción de las representaciones de 𠑆𠑙(2, O), donde O es el anillo de enteros de 𠛺, tema que constituye mi trabajo de tesis de Magister, fue necesario analizar la construción de representaciones unitarias de 𠑆𠑙(2, 𠛺). En esta comunicación expondré los resultados básicos en que se apoya esta construción: - Transformada aditiva de Fourier y propiedades. - Representación multivaluadas de 𠑆𠑙(2, 𠛺). - La representación unitaria D(𠜙, V), ð œ™ carácter no trivial de 𠛺+, V extensión cuadrática de ð ›º, su construcción y análisis de continuidad.