En la primeras páginas del Primer Libro de su Geometría, Rene Descartes describe (entre otros) un método geométrico para resolver un tipo particular de ecuaciones cuadráticas. Este trabajo retoma ese método y eslabona diversos aspectos matemáticos relacionados con él, mostrando la relación tan estrecha entre álgebra y geometría vía la geometría analítica. También completa y cubre algunos vacíos que, como el propio Descartes dice, intencionalmente ha dejado para dar al autor de estas lineas, el placer del descubrimiento.