Algunos Aspectos Básicos del Método de Elementos Finitos
Author
Gatica, Gabriel N.
Abstract
El propósito de este artículo de divulgación es proporcionar algunas ideas fundamentales sobre el método de elementos finitos (MEF) a través de su aplicación a problemas de valores de contorno en una y dos dimensiones. Se usan conceptos elementales de la teoría de distribuciones para describir las formulaciones débiles correspondientes. La existencia y unicidad de solución es deducida mediante el Lema de Lax-Milgram, el cual constituye una de las herramientas básicas de Análisis Funcional para el estudio y aproximación numérica de formulaciones variacionales. Siguiendo el procedimiento usual, el MEF se introduce como un caso particular del clásico método de Galerkin, y se proporcionan las estimaciones de error en diferentes normas mediante el Lema de Cea y argumentos de dualidad. También, se incluyen algunos aspectos algorítmicos del método para los problemas modelos considerados.