En este trabajo presentamos la solución a un problema de Optimización propuesto por R. Bellman [1] o problema dual del problema continuo de transporte [3] cuando el núcleo K(x, y) = G(y-x),  donde G es una función cuya segunda derivada satisface G"(o) = 0 , G"(t)  > O para t  < O  y  G"(t) < O  para t  > O. Los resultados pueden ser extendidos a otros casos análogos. El problema de Bellman en una versión generalizada [3] es: Dado un núcleo continuo K(x, y) definido en el rectángulo [a, b] x [c, d], encontrar un par de funciones continuas f  y  g  definidas en [a, b] y [c, d] respectivamente.