Dada la función f, sobre un intervalo [a,b), definida en los nodos a <t1 < t 2 < …< tn-1 < tn < b  y de la cual se sabe que es discontinua su primera derivada en un punto c ∊  [a,b), se analiza la existencia y unicidad de la Función Spline de Interpolación que aproxima a f en estos nodos y acepta esta condición. Posteriormente se determina un algoritmo de cálculo explícito para la solución encontrada y se agrega un programa computacional que obtiene esta solución.