Una de las ramas de la matemática que ha llegado a tener gran importancia en la fundamentación y desarrollo de la mayoría de las teorías actuales de esta ciencia, es el Análisis Funcional. El alcance de esta rama es difícil de conocer, pero sus fundamentos son relativamente simples y están prácticamente determinados.Conocer la estructura del Análisis Funcional es importante, tanto para el especialista como para el principiante porque permite, por una parte, clasificar rápidamente el tipo de propiedades con que se trabaja, y por otra, otorga una buena muestra del habitual fenómeno matemático de compatibilidad de estructuras.