En un ciclo o paso completo del Método Simplex es necesario resolver 3 sistemas de ecuaciones lineales. La matriz de coeficiente B es la misma en dos de estos sistemas, mientras que en el tercero es BT. Estos sistemas pueden ser resueltos con ventajas por medio de la Descamposición LU. En esta nota se discute cómo el Método Simplex con Descomposición LU puede ser llevado a cabo cuando intercambio de filas es requerido durante el proceso.