La aplicación del método de elementos finitos a problemas para los cuales se requiere una solución sobre un dominio bidimensional con una frontera que es totalmente o parcialmente curva, envuelve el uso de algunos elementos con lados curvos. El lado curvo puede ser aproximado por arcos parabólicos que pasan por los puntos extremos de cada segmento de curva. Los parámetros libres restantes de la parábola pueden ser usados para optimizar el ajuste, exigiendo determinadas condiciones propias del método de los elementos finitos. Para obtener una “medida" del ajuste se introduce una medida geométrica de la discrepancia entre la curva dada y una parábola que conduce a un problema de optimización en dos variables.