En este trabajo se considera el oscilador no lineal débilmente forzado:ẍ+ αƒ(x) ẋ + g(x) = β cos ωt.donde ƒ(x) es un polinomio de grado cuatro y g(x) es un polinomio cúbico. Se presentan los diagramas de bifurcación en el caso no forzado (β = 0), en función de los coeficientes de ƒ y g.Aplicando el método del promedio (en la versión de P. Holmes y J. Guckenheimer) se obtiene la ecuación promediada asociada, para α, β pequeños y la no linealidad cúbica de g(x), también pequeña. Se estudian estas familias y se describen los diferentes retratos de fase que ocurren genéricamente para los coeficientes de ƒ(x).