En este trabajo se caracteriza familias resolventes de operadores R(t) para una ecuación de tipo Volterra definida en un espacio de Banach con la propiedad adicional que R(t) - I es un operador compacto para cada t > O. En particular, este resultado extiende una caracterización similar para semigrupos de operadores efectuada por J. R. Cuthbert [1] y para familias Coseno de Operadores realizada por H. Henríquez.