Para favorecer la interacción disciplinar y recuperar la dimensión práctica del conocimiento matemático en la escuela secundaria, Yves Chevallard plantea la necesidad de introducir en los programas de estudio la matemática mixta. La matemática mixta, cuyo apogeo tuvo lugar en Europa entre los siglos XVI y XVIII, se propone el abordaje de problemas surgidos por fuera de la propia matemática valiéndose de nociones mecánicas -como la de centro de gravedad y fuerza centrífuga- y del empleo de variados instrumentos para realizar las construcciones requeridas. En este trabajo consideramos a la matemática mixta en la cultura matemática de la segunda mitad del siglo XVII y, en dicho contexto, presentamos dos casos de la práctica matemática de G. W. Leibniz en los que la investigación matemática involucra el diseño de máquinas. La consideración de tales casos permite situar a la matemática mixta, siguiendo la terminología de Ian Hacking, en un terreno medio entre representar e intervenir. El terreno medio entre representar e intervenir es un valle fértil donde la matemática aporta a, y se nutre de, una multiplicidad de otros dominios. También es una vía de acceso para historizar el conocimiento matemático, destacando las condiciones materiales para su desarrollo y el importante rol de los problemas.In order to promote interaction among disciplines and recover a pragmatic approach of mathematical knowledge in high school education, Yves Chevallard raises the need to introduce mixed mathematics in the curricula. Mixed mathematics, whose apogee took place in Europe between the sixteenth and eighteenth centuries, face problems arising from outside mathematics by employing mechanical notions -such as center of gravity and centrifugal force- and the use of various instruments to construct figures or machine design. In this paper I consider mixed mathematics in the mathematical culture of the second half of seventeenth century and in this context, I focus on two cases from G. W. Leibniz's mathematical practice in which mathematical research involves machine design. Invoking Ian Hacking’s terminology, such examples allow mixed mathematics to be placed in a middle-ground between representing and intervening. The middle-ground between representing and intervening is a fruitful domain that facilitates feedback among disciplines and places great emphasis on the role of problems and material culture for the development of mathematical knowledge.