Se presenta una metodología para la obtención de los límites de confianza para la distribución de probabilidad de valores extremos tipo I para dos poblaciones. La metodología está basada en la aplicación del método de máxima verosimilitud para calcular los parámetros y los límites de confianza de los valores de diseño. Estos son obtenidos por medio de la matriz de varianza-covarianza de los parámetros y con la suposición de que los valores de diseño poseen una distribución normal. Dada la complejidad de la función de verosimilitud, se hace uso de un código de optimización para maximizar esa función y así producir los valores de los parámetros de máxima verosimilitud. Los resultados obtenidos indican que es una metodología promisoria ya que en varios casos se ha encontrado una reducción en el ancho de los límites de confianza además de un mejor ajuste de la función de probabilidad propuesta a los datos de muestra.