En este trabajo se presenta la función de distribución de probabilidad de valores extremos tipo I para tres poblaciones (T3PG) y su aplicación en el análisis de frecuencias de gastos máximos anuales. Se propone también un procedimiento para estimar sus parámetros, basado en el método de máxima verosimilitud. Dicho procedimiento utiliza un algoritmo de optimización no lineal para la maximización de la función logarítmica de verosimilitud y la consiguiente obtención de los estimadores de los parámetros de la distribución propuesta. El modelo ha trabajado muy bien en la mayoría de las muestras de gastos máximos hasta ahora analizadas, dos de las cuales se incluyen como ejemplos de aplicación para ilustrar el procedimiento. Se concluye que la metodología propuesta produce buenos resultados, y puede ser aplicado a la práctica hidrológica