En este trabajo se utiliza el estimador de error de discretización Z², propuesto por Zienckiewz y Zhu, para aplicar el refinamiento por subdivisión de elementos hexaédricos. La obtención del campo de tensiones mejoradas se basa en técnicas de alisado de tensiones por zonas, con las cuales se desarrollan tres procedimientos que evalúan el error. Los procedimientos desarrollados se aplican a dos problemas con solución conocida, con el objetivo de evaluar y definir las características de cada técnica propuesta. Se observó que en el problema con solución suave se puede utilizar la técnica donde se considera la presencia de nodos ficticios e integración reducida. Sin embargo, en el problema con singularidades es mejor considerar dichos nodos, con una integración completa para la estimación de error.