Se estudian las propiedades magnéticas de un sistema ferrimagnético de Ising, con espines mixtos S = ±3/2, ±1/2 y σ = ±5/2, ±3/2, ±1/2. Los espines están alternados sobre una red cuadrada, tal que las interacciones a primeros vecinos se dan entre espines distintos (S-σ) y las interacciones a segundos vecinos entre espines del mismo tipo (σ^σ). Cuando el Hamiltoniano incluye acoplamientos antiferromagnéticos entre espines S y σ, ferromagnéticos y antiferromagnéticos entre espines σ y campo cristalino D, se encuentra que la temperatura crítica depende fuertemente de los valores de los parámetros establecidos en el Hamiltoniano. Se analiza también el comportamiento a temperatura finita de la magnetización total de la red, de las magnetizaciones de las subredes y de la susceptibilidad magnética total, teniendo en cuenta los efectos del acoplamiento de intercambio entre segundos vecinos y del campo cristalino. Vara el Hamiltoniano estudiado, no se encuentran puntos de compensación.