Se analizan dos métodos de diferencias finitas para resolver ecuaciones de advección-difusión no estacionarias y se aplica a algunos ejemplos. Se compara un método iterativo de punto fijo y otro resultante del trabajo con las matrices A y B que resultan de la discretización del laplaciano y del término advectivo, respectivamente. Este segundo método resultó ser mucho más eficiente y puede ser usado para resolver las ecuaciones de Navier-Stokes y Boussinesq en diferentes formulaciones, con números de Reynolds grandes. El tiempo de procesamiento fue considerablemente más corto al trabajar con las matrices A y B que con el método iterativo de punto fijo para los ejemplos estudiados.