This work has the object to investígate the teaching of the linear equations Systems, using the theory of Vergnaud conceptual fields. Such theory permit to study the teaching-leaming process of the mathematical concepts and the existing relations between them.Este trabajo tiene por objeto investigar la enseñanza de los sistemas de ecuaciones lineales, usando la teoría de los campos conceptuales de Vergnaud. Dicha teoría permite estudiar el proceso de enseñanza-aprendizaje de los conceptos matemáticos y las relaciones existentes entre ellos