In the usual initial teacher training, the teaching of Integral Calculus focuses on emulating school mathematics as a result of solving routine exercises, leaving in the second place the mathematical knowledge that emerges in the student. Therefore, we problematize the teaching of the integral defined to confront the permanent procedures in the daily life of people with the terminal objects that are not in their daily lives. With the Socioepistemological Theory of Educational Mathematics, a design of school activity and semi-structured interviews were staged with a community of third-year mathematics teaching students from Colombia. It was identified that the emulation of mathematical procedures favors adherence to school mathematical discourse; which prevents planning and carrying out teaching from the autonomous arguments of the learner. In contrast, the category of accumulation constituted in people's daily lives is proposed as a component of a source of meaning that generates a disciplinary identity for the teaching student.En lo habitual de la formación inicial docente, la enseñanza del Cálculo Integral centra la atención en emular la matemática escolar como resultado de resolver ejercicios rutinarios, dejando en segundo plano el conocimiento matemático que emerge en el estudiante. Por lo anterior, se problematiza la enseñanza de la integral definida para confrontar los procedimientos permanentes en el cotidiano de la gente con los objetos terminales que no están en su cotidiano. Con la Teoría Socioepistemológica de la Matemática Educativa se realizó la puesta en escena de un diseño de actividad escolar y entrevistas semiestructuradas a una comunidad de estudiantes de docencia de la matemática de tercer año de Colombia. Se identificó, que la emulación de procedimientos matemáticos favorece la adherencia al discurso matemático escolar; lo que impide planificar y realizar la enseñanza desde las argumentaciones autónomas de quien aprende. En contraparte, se propone a la categoría de acumulación constituida en el cotidiano de la gente como componente de una fuente de sentido que genera una identidad disciplinar al estudiante de docencia.