This paper describes the conditions that would help a better interaction among European universities. After an historic summary through the different stages that universities have undergone in the Old Continent, the author insists on going back to its original purposes of understanding and freedom, and he enumerates the characteristics of the interaction frame for the XXIst century's European higher educationEste artículo describe las condiciones en que sería posible una mejor interacción entre las universidades europeas. Tras un recorrido histórico por las diferentes etapas que ha vivido la institución universitaria en el viejo continente, se insiste en la vuelta a los propósitos originales de apertura y libertad que le dieron origen y se enumeran las características que constituyen el marco de interacción para la educación superior europea en el siglo XXI.