This article describes a sociocultural obstacle to the significant leaming of the concept of boundary in the mathematics of change at the tertiary level of studies, i. e., the everyday representation of limit or boundary. The evidence is obtained from a piece of research which tries to answer the question of the routine representations of limit and those of mathematical representation that favor or obstruct the configuration of a variational thought in students. Regarding the methodological aspects, structural analysis is used to interpret discourses speeches and the notion of representation to understand the nature of the students’ ideas.Se describe un obstáculo sociocultural para la apropiación del concepto de límite de la matemática del cambio, en el nivel terciario de estudios, a saber, la representación cotidiana de límite. Esta evidencia se obtiene como parte de una investigación que aborda la pregunta por aquellas facetas tanto congruentes como contradictorias de las representaciones cotidianas de límite y aquellas de las matemáticas, que favorecen u obstaculizan la formación de un pensamiento variacional en los estudiantes. En lo metodológico, se recurrió a la noción de representación para develar las ideaciones estudiantiles y al análisis estructural para interpretar los discursos estudiantiles.