En este trabajo se presentan resultados sobre el desarrollo de un Recorrido de Estudio y de Investigación (REI) que involucra a la Matemática y a la Física, a partir de las acciones o gestos didácticos propuestos por la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD) como propios de un REI, llamados dialécticas (Chevallard, 2013a). El REI fue implementado en cinco cursos de Matemática en escuelas secundarias con N=116 estudiantes en total. Se emplean técnicas cualitativas de análisis y metaanálisis de datos para construir una categorización inductiva conforme al uso de técnicas cuantitativas de estadística multivariada. Los resultados muestran las dificultades del desarrollo de estos gestos en el aula y permiten interpretar la existencia de un funcionamiento conjunto de ciertas dialécticas, puesto que el aumento de frecuencia de ocurrencia de algunas se corresponde con el aumento de las otras.